Синус пи на 4 равен точному значению √2/2. Это иррациональное число, которое невозможно выразить как простую дробь.
- Ключевое слово: Точное значение
- Ключевое слово: Иррациональное число
Чему равняется синус пи на 2?
Точное значение синуса пи деленного на 2 (sin(π/2)): 1.
Свойства синуса pi/2:
- Синус пи деленного на 2 представляет собой вертикальное смещение на единичной окружности.
- Является положительным значением, так как вторая четверть круга расположена выше оси x.
- Имеет амплитуду 1.
- Период функции синуса составляет 2π, поэтому значение sin(3π/2), sin(5π/2) и т. д. также будет равно 1.
Чему равен синус пи на 6?
Значение синуса π/6:
- 1/2
Это точное значение, которое можно представить в различных видах.
Чему равен синус пи на 3?
Синус пи на 3 равен √3/2. Это точное и нерациональное значение, его невозможно представить как дробь.
Чему равен синус 2 пи на 3?
Рассматривая заданный угол, 2π/3, мы отмечаем, что он является нестандартным аргументом, который не представлен в основной тригонометрической таблице.
Чтобы найти значение синуса этого угла, мы используем период тригонометрических функций, равный 2π, что означает, что функции повторяются через каждые 2π радиан.
Таким образом, 2π/3 можно представить как -π/3, который является стандартным аргументом. С помощью тригонометрической таблицы мы находим:
«` sin(π/3) = √3/2 «`
Учитывая, что синус является нечетной функцией, мы имеем:
«` sin(-π/3) = -sin(π/3) = -√3/2 «`
Поэтому значение синуса для нестандартного угла 2π/3 равно -√3/2.
Полезная информация:
- Использование тригонометрической таблицы позволяет быстро находить значения тригонометрических функций для стандартных аргументов.
- Период тригонометрических функций играет важную роль в работе с неограниченными аргументами.
- Нечетные тригонометрические функции, такие как синус, изменяют свой знак при изменении знака угла.
Чему равен косинус пи на 4?
Косинус четверти окружности, π/4, равен √2/2. Это важное тригонометрическое тождество, используемое во многих приложениях.
- Косинус: cos(π/4) = √2/2
- Угол приведения: Для упрощения тригонометрических значений используется угол приведения в первом квадранте.
- Точное значение: cos(π/4) = √2/2 является точным значением, не требующим приближений.
Чему равен синус 5 пи на 3?
Синус 5π/3:
- Угол в 4-й четверти (270° < 5π/3 < 360°)
- Синус в 4-й четверти отрицателен
- sin(5π/3) = -√3/2
Чему равен cos пи на 3?
Точное значение косинуса пи над тремя равно половине: cos (π/3) = 1/2.
Важные ключевые слова: косинус, точное значение.
Сколько будет косинус пи на 6?
Тригонометрический расчет cos(π/6)
Для вычисления точного значения косинуса π/6 применяются тригонометрические тождества и углы приведения.
Угол приведения позволяет преобразовать угол из любого квадранта в эквивалентный угол в первом квадранте, используя периодичность тригонометрических функций. Для π/6 угол приведения равен π/6, поскольку он находится в первом квадранте.
Для нахождения точного значения cos(π/6) применим следующее тождество:
cos(π/6) = cos(π/3) = √3/2
Таким образом, точное значение cos(π/6) равно √3/2.
Важная информация:
- Косинус — тригонометрическая функция, определяющая отношение длины прилегающего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.
- Углы приведения используются для упрощения вычислений тригонометрических функций углов вне первого квадранта.
- Точные значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90° следует запомнить.
Чему равен синус 5 пи на 6?
Синус 5π/6 = 1/2
- Используем формулу приведения: sin(5π/6) = sin(π — π/6) = sin(π/6).
- Периодичность тригонометрических функций: sin(x) повторяется каждые 2π единиц.
- Значит, sin(π/6) = sin(-5π/6) = 1/2.
Чему равен косинус Пи на 8?
- Точное значение: √2+√2/2
- Вывод: Разложим π/8 как угол, известный для шести тригонометрических функций, и применив формулу половинного угла для косинуса.
Чему равен косинус пи на 6?
Точное значение косинуса π/6: √3/2
- Ключевое слово: косинус π/6
- Результат: √3/2
- Экспертный комментарий: Результат представляет собой алгебраическое иррациональное число.